不同路径2

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

分析

注意：

f[i,j]里面包含两种情况，但两种情况不一定全部都包含，从某一个点的路径数量由两部分组成，一种是：从左边到该位置，一种是从上边到该位置， 但不是所有的点都满足，当i = 0时，不能满足从上边到该位置，当j = 0时不能满足从左边到该位置。
如果遇到障碍物也就是该点为1的时候跳过，当第一个点不为1，状态数组为1.

代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int dp[][] = new int[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length];
        for (int i = 0;i<obstacleGrid.length;i++){
            for (int j = 0;j<obstacleGrid[i].length;j++){
                //如果时障碍物，则跳过
                if (obstacleGrid[i][j]==1) continue;
                //走到当前点路径只有1个
                if (i==0 && j==0) dp[i][j] = 1;
                //如果不在第一行
                if (i>0) dp[i][j] +=dp[i-1][j];
                //不在第一列
                if (j>0) dp[i][j] +=dp[i][j-1];
                //第二种方式：
//                if (i==0) dp[i][j] = dp[i][j-1];
//                if (j==0) dp[i][j] = dp[i-1][j];
//                else dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[obstacleGrid.length-1][obstacleGrid[0].length-1];
    }
}