搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

解法

对于有序的数组，可以进行二分法进行查找，只不过这题有些不同，改变了顺序，但进行二分之后，左右两侧，总有一侧是有序的，因此还可以进行二分法。

• 对元素进行二分，判断左右两侧，哪一侧是有序的
• 如果左侧有序，判断目标值是否满足左侧条件，如果满足则缩小范围，在左侧遍历
• 如果右侧有序，判断目标值是否满足右侧条件，如果满足则缩小范围，在右侧遍历

代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
            int n = nums.length;
            if (n==0) return -1;
            if (n==1) return nums[0]==target?0:-1;
            int left = 0;
            int right = n-1;
            while (left<right){
                int mid = (left+right)/2;
                if (target==nums[mid]) return mid;
                //如果左边有序
                if (nums[0]<=nums[mid]){
                    //看目标值是否在左边
                    if (target<nums[mid] && target>=nums[0]){
                        right = mid-1;
                    }else left = mid + 1;
                //如果右边有序
                }else {
                    //看目标值是否在右边
                    if (target>nums[mid] && target<=nums[n-1]){
                        left = mid + 1;
                    }else right = mid - 1;
                }
            }
            if (nums[left]==target) return left;
            return -1;
        }
}